Question

5．若f（x）=x³+3x²-3x+k能被x+1整除，则k=-3．

Answer 1

分析 由于多项式f（x）=x³+3x²-3x+k能被（x+1）整除，可设商是A，再利用逆运算，除式×商式=被除式，利用等式的对应相等，可求出k即可．

解答 解：∵设商是A，则x³+3x²-3x+k=A（x+1），
∴当x+1=0，即x=-1时，右边=0．
∵左边=右边，
∴左边=-1+3+1+k=0，解得k=-3．
故答案为：-3．

点评 本题考查的是整式的除法，根据题意得出当x=-1时，f（x）=0是解答此题的关键．