题目内容
13．已知（a2+b2）2-2（a2+b2）-8=0，则a2+b2=4．分析 设t=a2+b2（t≥0），以t代替方程中的（a2+b2），然后解关于t的方程即可．
解答 解：设t=a2+b2（t≥0），则
t2-2t-8=0，
整理，得
（t-4）（t+2）=0，
解得t=4或t=-2（舍去）．
即a2+b2=4．
故答案是：4．
点评 本题考查了换元法解一元二次方程．我们常用的是整体换元法，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现．把一些形式复杂的方程通过换元的方法变成一元二次方程，从而达到降次的目的．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，CO⊥AB于点O，D是线段OB上一点，DE=2，ED∥AC（∠ADE＜90°），连接BE、CD．设BE、CD的中点分别为P、Q．
8．下列语句中正确的是（ ）
| A． | 延长射线AB到C，使BC=$\frac{1}{2}$AB | B． | 延长线段AB到C，使BC=$\frac{1}{2}$AB | ||
| C． | 反向延长线段AB到C，使BC=$\frac{1}{2}$AB | D． | 反向延长射线AB到C，使BC=$\frac{1}{2}$AB |
