Question

4．x取何值时，分式$\frac{{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$．
（1）值为负数；
（2）值为正数．

Answer 1

分析 （1）分式的分子分母异号时分式的值为负数；
（2）分式的分组分母同号时分式的值为正数．

解答 解：（1）∵分式的值为负数，
∴1-x²＜0．
解得：x＞1或x＜-1．
∴当x＞1或x＜-1时，分式$\frac{{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$的值为负数．
（2））∵分式的值为正数，
∴1-x²＞0．
解得：-1＜x＜1．
∴当-1＜x＜1时，分式$\frac{{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$的值为正数．

点评 本题主要考查的是分式的值，根据题意得到关于x的不等式是解题的关键．