Question

9．解分式方程：
（1）$\frac{1}{1-3x}$-$\frac{3}{2}$=$\frac{2}{3x-1}$
（2）$\frac{2}{x+3}$+$\frac{6}{{{x^2}-9}}$=$\frac{1}{x-3}$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）方程的两边同乘2（3x-1），得-2-3（3x-1）=4，
解得：x=-$\frac{1}{3}$．
检验：把x=-$\frac{1}{3}$代入2（3x-1）=-4≠0，
则原方程的解为：x=-$\frac{1}{3}$；
（2）去分母得：2（x-3）+6=x+3，
解得：x=3，
检验：把x=3代入（x-3）（x+3）=0，
则x=3是增根，原分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．