Question

1．已知x+y=7，xy=-8，下列各式计算结果不正确的是（　　）

• A． （x-y）²=81
• B． x²+y²=65
• C． x²+y²-xy=71
• D． x²-y²=±63

Answer 1

分析 先根据完全平方公式变形，再把x+y=7，xy=-8代入，求出每个式子的值，即可得出选项．

解答 解：A、∵x+y=7，xy=-8，
∴（x-y）²=（x+y）²-4xy=7²-4×（-8）=81，故本选项错误；
B、∵x+y=7，xy=-8，
∴x²+y²=（x+y）²-2xy=7²-2×（-8）=65，故本选项错误；
C、∵x+y=7，xy=-8，
∴x²+y²-xy=（x+y）²-3xy=7²-3×（-8）=73，故本选项正确；
D、∵x+y=7，xy=-8，
∴（x-y）²=（x+y）²-4xy=7²-4×（-8）=81，
∴x-y=±9，
∴x²-y²=（x+y）（x-y）=±63，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了完全平方公式的应用，能灵活地根据公式进行变形是解此题的关键．