Question

若x＜0，y＜0，且x-6y=-

xy

，那么

x

y

=

 

．

Answer 1

考点：无理方程

专题：

分析：根据平方运算，可把无理方程转化成有理方程，根据等式的性质，可得（

x

y

）²-13

x

y

+36=0，根据因式分解，可得方程的根．

解答：解：平方，得x²-13xy+36y²=0
两边都除以y²，得（

x

y

）²-13

x

y

+36=0，
因式分解，得（

x

y

-4）（

x

y

-9）=0
解得

x

y

=4（不符合题意舍去），或

x

y

=9，
故答案为：9．

点评：本题考查了无理方程，利用平方运算把无理方程转化成有理方程是解题关键．