Question

若关于x的一元二次方程x²+3x+m²-3=0的两个实数根互为倒数，则m=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据根与系数的关系得到m²-3=1，解方程即可求出m的值．

解答：解：根据题意得m²-3=1，
则m²=4，
解得m₁=-2，m₂=2，
故答案为±2．

点评：本题考查了根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．也考查了倒数的定义．