题目内容
如图，⊙O为Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，D、E、F分别为切点，如果AD=6，BD=4，求⊙O的半径．考点：三角形的内切圆与内心
专题：
分析：利用切线长定理可得AF，BE的长．CE，CF等于半径，再用勾股定理得到关于r的方程，解方程即可．
解答：解：如图，
∵⊙O是直角三角形ABC的内切圆，
∴CEOF是正方形，
∴AF=AD=6；BE=BD=4
设⊙O的半径为r，则CE=CF=r
∴（4+r）2+（6+r）2=（4+6）2
∴r=2．
∴内切圆的半径是2．
∵⊙O是直角三角形ABC的内切圆，
∴CEOF是正方形，
∴AF=AD=6；BE=BD=4
设⊙O的半径为r，则CE=CF=r
∴（4+r）2+（6+r）2=（4+6）2
∴r=2．
∴内切圆的半径是2．
点评：此题主要考查了三角形的内切圆的性质和切线长定理，学会利用方程的思想解几何问题是解题关键．
练习册系列答案
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