Question

请根据：

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，简便计算：

1

1×2

+

1

2×3

…+

1

n(n+1)

．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：计算题

分析：原式拆项后，抵消合并即可得到结果．

解答：解：原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

n

-

1

n+1

=1-

1

n+1

=

n

n+1

．

点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．