Question

15．填写推理理由：
如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．
证明：∵CD∥EF，
∴∠DCB=∠2两直线平行，同位角相等
∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．等量代换
∴GD∥CB内错角相等，两直线平行．
∴∠3=∠ACB两直线平行，同位角相等．

Answer 1

分析 根据两直线平行，同位角相等可以求出∠DCB=∠2，等量代换得出∠DCB=∠1，再根据内错角相等，两直线平行得出GD∥CB，最后根据两直线平行，同位角相等，所以∠3=∠ACB．

解答 证明：∵CD∥EF，
∴∠DCB=∠2（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1（等量代换）．
∴GD∥CB（内错角相等，两直线平行）．
∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．
故答案为两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．

点评 本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定方法和性质，并准确识图是解题的关键．