Question

5．先化简、再求值
（1）（x+2）²+（x+1）（x-5），其中x=$\frac{7}{8}$
（2）[（xy+2）（xy-2）-2（x²y²-2）]÷（xy），其中x=10，y=-$\frac{1}{25}$．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方式和多项式乘多项式即可化简题目中的式子，然后将x的值代入即可解答本题；
（2）根据平方差公式和单项式乘多项式、整式的除法即可化简题目中的式子，然后将x的值代入即可解答本题．

解答 解：（1）（x+2）²+（x+1）（x-5）
=x²+4x+4+x²-4x-5
=2x²-1，
当x=$\frac{7}{8}$时，原式=$2×（\frac{7}{8}）^{2}-1$=$\frac{17}{32}$；
（2）[（xy+2）（xy-2）-2（x²y²-2）]÷（xy）
=[x²y²-4-2x²y²+4]÷（xy）
=（-x²y²）÷（xy）
=-xy，
当x=10，y=-$\frac{1}{25}$时，原式=$-10×（-\frac{1}{25}）$=$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．