Question

13．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点．求证：BE=CD．

Answer 1

分析 由AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点．得到AD=AE，通过△ABE≌△ACD，即可得到结果．

解答 证明：∵AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点．
∴AD=AE，
在△ABE与△ACD中，$\left\{\begin{array}{l}{AD=AE}\\{∠A=∠A}\\{AB=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD，
∴BE=CD．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记定理是解题的关键．