Question

10．（1）计算：$\sqrt{12}$-2tan60°+（$\sqrt{2015}$-1）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1；
（2）化简：（$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{a}{a+1}$+1．

Answer 1

分析 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+1-3=-2；
（2）原式=$\frac{a-1+a+1}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a}$+1=$\frac{2}{a-1}$+1=$\frac{2+a-1}{a-1}$=$\frac{a+1}{a-1}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．