Question

5．若关于x的方程$\frac{ax}{x-3}$=$\frac{4}{x-3}$+1无解，则a的值是1或$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 把方程去分母得到一个整式方程，把方程的增根x=3代入即可求得a的值．

解答 解：由x-3=0，解得：x=3．
方程去分母，得：ax=4+x-3，
①解得$x=\frac{1}{a-1}$，∴当a=1时，方程无解．
②把x=3代入方程得：3a=4+3-3，解得：a=$\frac{4}{3}$
综上所述，当a=1或$\frac{4}{3}$时，方程无解．

点评 本题考查分式方程的解，解决本题的关键是在讨论分式方程无解时分类思想的应用．