题目内容

1．已知：A、B、C三点共线，且线段AB=17cm，点D为BC的中点，AD=11cm，求BC的长．

分析 根据题意画出图形，设BD=x，则CD=x，AC=AB-BC=17-2x，再由AD=11cm求出x的值，进而可得出结论．

解答 解：如图，∵线段AB=17cm，点D为BC的中点，
∴设BD=x，则CD=x，AC=AB-BC=17-2x．
∵AD=11cm，
∴17-2x+x=11，解得x=6（cm），
∴BC=2x=12cm．

点评 本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．

练习册系列答案
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11．下列各计算中，正确的是（　　）
A．a+2a2=3a3B．a3•a2=a6C．a8÷a2=a4D．（a3）2=a6
12．已知射线AB∥射线CD，P为一动点，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且AE与CE相交于点E．
（1）在图1中，当点P运动到线段AC上时，∠APC=180°．
①直接写出∠AEC的度数；②求证：∠AEC=∠EAB+∠ECD；
（2）当点P运动到图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC之间的关系，并加以说明；
（3）当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出∠AEC与∠APC之间的关系，并加以证明．
9．如图，∠AOB内有一点P．
（1）过点P画直线PC∥OA，交OB于点C，画直线PD∥OB，交OA于点D．
（2）根据所画图形：
①写出两个与∠AOB互补的角∠ODP，∠OCP；
②写出三个与∠AOB相等的角∠BCP，∠ADP，∠CPD．
16．甲、乙、丙、丁四位运动员在“110米栏”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.2秒，方差分别是S甲2=0.11，S乙2=0.03，S丙2=0.05，S丁2=0.02，则这四位运动员“110米栏”的训练成绩最稳定的是（　　）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：
（1）把它看成是一个大正方形，则它的面积为（a+b）2；
（2）把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为a2+2ab+b2；因此，可得到等式：（a+b）2=a2+2ab+b2．
①类比教材中的方法，由图2中的大正方形可得等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
②试在图2右边空白处画出面积为2a2+3ab+b2的长方形的示意图（标注好a，b），由图形可知，多项式2a2+3ab+b2可分解因式为：2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．

③若将代数式（a1+a2+a3+…+a20）2展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N的项数一共有210项．
13．二次根式$\sqrt{3-x}$中x的取值范围是（　　）
A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＜3
10．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，若AO=2，DO=4，BO=3，则BC的长为（　　）
A．6B．9C．12D．15
11．在平面直角坐标系中，有点A（0，4）、B（9，4）、C（12，0）．已知点P从点A出发沿着AB路线向点B运动，点Q从点C出发沿CO路线向点O运动，运动速度都是每秒2个单位长度，运动时间为t秒．
（1）当t=4.5秒时，判断四边形AQCB的形状，并说明理由．
（2）当四边形AOQB是矩形时，求t的值．
（3）是否存在某一时刻，使四边形PQCB是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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