Question

9．如图，∠AOB内有一点P．
（1）过点P画直线PC∥OA，交OB于点C，画直线PD∥OB，交OA于点D．
（2）根据所画图形：
①写出两个与∠AOB互补的角∠ODP，∠OCP；
②写出三个与∠AOB相等的角∠BCP，∠ADP，∠CPD．

Answer 1

分析 （1）利用平移的方法作出两条已知射线的平行线即可；
（2）根据两直线平行，同位角相等，同旁内角互补平行四边形对角相等得到结论即可．

解答 （1）解：如图所示；
（2）解：①∵PC∥OA，PD∥OB，
∴∠AOB+∠ODP=180°，∠AOB+∠OCP=180°，
故答案为：∠ODP，∠OCP；
②∵PC∥OA，PD∥OB，
∴四边形CODP是平行四边形，∠BCP=∠AOB，∠ADP=∠AOB，
∴∠CPD=∠AOB，
故答案为：∠BCP，∠ADP，∠CPD．

点评 本题考查基本作图及平行线的性质，难度较小，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．