Question

14．按要求做题：
（1）解方程：$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x}$；
（2）因式分解：（3x+y）²-（x-3y）²．

Answer 1

分析 （1）方程两边同乘以x（x-3），将分式方程化为整式方程，然后解答即可，最后要进行检验；
（2）根据平方差公式可以对式子进行因式分解．

解答 解：（1）$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x}$
方程两边同乘以x（x-3），得
2x=3（x-3）
解得，x=9
检验：当x=9时，x（x-3）≠0，
故原分式方程的解是x=9；
（2）（3x+y）²-（x-3y）²
=[（3x+y）+（x-3y）][（3x+y）-（x-3y）]
=（3x+y+x-3y）（3x+y-x+3y）
=（4x-2y）（2x+4y）
=4（2x-y）（x+2y）．

点评 本题考查解分式方程、因式分解，解题的关键是明确解分式方程的方法和因式分解的方法，分式方程最后注意要检验．