题目内容

17．计算：$\sqrt{12}+3\sqrt{1\frac{1}{3}}-\sqrt{48}$．

分析 根据二次根式的乘除，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案．

解答 解：原式=2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$=0．

点评 本题考查了二次根式的加减，熟记二次根式的运算法则并根据法则计算是解题关键．

练习册系列答案
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7．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（　　）
A．不可能10次正面朝上B．必有5次正面朝上
C．可能有8次正面朝上D．掷2次必有1次正面朝上
8．拼图与数学：
（1）如图1，观察左边方格图中阴影所示的图形（注：每一小方格的边长为1）．若将它剪开，可重新拼成一个正方形，请你在右边的方格图中画出你所拼成的正方形，可用阴影增加效果，并写出你所拼成的正方形的边长$\sqrt{5}$；
（2）如图2是用4个相同的小长方形与1个正方形镶嵌而成的正方形图案．若用x、y表示小长方形的两边长（x＞y），则请利用图中的面积关系直接写来代数式x+y、x-y、xy三者之间存在着等式关系：（x+y）2-4xy=（x-y）2；
（3）如图3，右图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会标，它来源于我国古代著名的“赵爽弦图”．它是由4个全等的直角三角形（如左图，三边长分别为BC=a、AC=b、AB=c）及中间一个小正方形拼成的大正方形．请你利用图中的面积关系推导出一个有关直角三角形三边长a、b、c简洁的等量关系．
5．若a、b、c为△ABC的三边．
（1）判断代数式a2-2ab-c2+b2的值与0的大小关系，并说明理由；
（2）满足a2+b2+c2=ab+ac+bc，试判断△ABC的形状．
12．火柴棒按图中所示的方法搭图形．

（1）填写下表：
三角形的个数1234…
火柴棒的根数3579…
（2）当三角形的个数是15时，火柴棒的根数有多少？
（3）当三角形的个数是n时，火柴棒的根数如何表示？
2．一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．
（1）求第一次摸出的球上的数字为奇数的概率；
（2）请用树状图或列表法求两次摸出的球上的数字和为奇数的概率．
9．已知m2-n2=6，m+n=3，求m-n的值．
6．计算：（-1）4×（-1）3．
7．有一张长方形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：
第一步：如图①，点E在边BC上，沿AE折叠，点B落在点B′处；
第二步：如图②，沿EB′折叠，使点A落在BC延长线上的点A′处，折痕为EF．
有下列结论：①△AEF是等边三角形；②EF垂直平分AA′；③CA′=FD．（　　）
A．只有②正确B．只有①②正确C．只有①③正确D．①②③都正确

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