题目内容

11．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x-2y=0\\ 2x+3y=21.\end{array}\right.$．

分析 方程组利用代入消元法求出解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0①}\\{2x+3y=21②}\end{array}\right.$，
由①得：x=2y③，
将③代入②，得4y+3y=21，即y=3，
将y=3代入①，得x=6，
则原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=3}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

练习册系列答案
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1．如图1，分别以△ABC的边AB、AC为腰向外作等腰三角形ABE和ACD，且AB=AE，AC=AD，M为BC的中点，连接DE，MA的延长线交DE于点N．
（1）当∠BAC=∠BAE=∠CAD=90°时，猜想线段AM与DE的数量关系是AM=$\frac{1}{2}ED$；位置关系是AM⊥ED．
（2）如图2，当∠BAC≠90°时，∠BAE=∠CAD=90°时，（1）中的结论是否成立，请说明理由．
（3）如图3，当∠BAC≠90°时，∠BAE=α°，∠CAD=（180-α）°，判断线段DE与AM的大小关系，并说明理由．
2．操作：准备一张长方形纸，按下图操作：
（1）把矩形ABCD对折，得折痕MN；
（2）把A折向MN，得Rt△AEB；
（3）沿线段EA折叠，得到另一条折痕EF，展开后可得到△EBF．
探究：△EBF的形状，并说明理由．
19．为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为144度；
（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？
（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为$\frac{2}{3}$．
6．如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并请你从四个图形中任选一个说明你所探究的结论的正确性．
16．在?ABCD中，∠A=2∠B，则∠B的度数是（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°
3．如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD交于点O．若E，F分别是边AB，BC上的动点，且OE⊥OF，则△OEF周长的最小值是2+$\sqrt{2}$．
20．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
1．如图，在△ABC中，∠A=50°，DE∥BC，若PC平分∠ACB，DP平分∠ADE，则∠DPC=115°．

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