Question

18．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=120°．

Answer 1

分析 由∠ABC=42°，∠A=60°，根据三角形内角和等于180°，可得∠ACB的度数，又因为∠ABC、∠ACB的平分线分别为BE、CD，所以可以求得∠FBC和∠FCB的度数，从而求得∠BFC的度数．

解答 解：∵∠ABC=42°，∠A=60°，∠ABC+∠A+∠ACB=180°．
∴∠ACB=180°-42°-60°=78°．
又∵∠ABC、∠ACB的平分线分别为BE、CD．
∴∠FBC=$\frac{1}{2}∠ABC=21°$，∠FCB=$\frac{1}{2}∠ACB=39°$．
又∵∠FBC+∠FCB+∠BFC=180°．
∴∠BFC=180°-21°-39°=120°．
故答案为：120°．

点评 本题考查三角形内角和和角平分线的相关知识，关键是可以根据题目中的信息，灵活变化求出相应问题的答案．