题目内容

15．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠A=85°，∠ACE=60°，则∠B=（　　）
A．35°B．95°C．85°D．75°

分析 根据角平分线的定义可求出∠ACD的大小，然后利用三角形外角的性质即可求出∠B的性质．

解答 解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，
∴∠ACD=2∠ACE=120°，
∴∠B=∠ACD-∠A=35°，
故选（A）

点评 本题考查三角形的外角性质，涉及角平分线的定义，属于基础题型．

练习册系列答案
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5．计算：
（1）9+（-$\frac{1}{4}$）-5-（-0.25）；
（2）-45×（$\frac{1}{9}$+1$\frac{1}{3}$-0.6）；
（3）（-81）÷2$\frac{1}{4}$+$\frac{4}{9}$÷（-16）；
（4）-32-[（-5）3+（1-0.2×$\frac{3}{5}$）÷（-0.2）]．
6．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC，AB=DC=AD=9，∠ABC=60°，点E，F分别在AD，DC上，且DE=3，CF=7．
（1）△ABE与△DEF相似吗？为什么？
（2）线段BE和EF之间有怎样的数量关系？为什么？
（3）求∠BEF的度数是多少．
3．（1）$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{a+b}$+$\frac{2a}{{a}^{2}+{b}^{2}}$+$\frac{4{a}^{3}}{{a}^{4}+{b}^{4}}$；
（2）$\frac{1}{x（x+1）}$+$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+…+$\frac{1}{（x+99）（x+100）}$
（3）$\frac{1}{1+a}$+$\frac{1}{1-a}$+$\frac{1}{（1+a）（1+2a）}$+$\frac{1}{（1-a）（1-2a）}$．
10．如图△ABC为直角三角形，∠ABC=90°，C是直线BM上一动点（不与B点重合），把线段AB绕A点逆时针旋转90°得到线段AD，把线段AC绕C点顺时针旋转90°得到CE，连接AE、BD交于G点
（1）如图1，记∠BAC=α，点C在直线BM上运动，指出α的位置以及α为多少度时，四点A、B、C、D围成的四边形为平行四边形？
（2）如图2，连CG，求证：CG⊥AE；
（3）点C运动到如图3位置，当DG=$\sqrt{2}$，GE=2$\sqrt{2}$时，请直接写出此时BC的为$\sqrt{7}$-1．
20．若5＜a＜8，化简$\sqrt{（a-5）^{2}}$-$\sqrt{{a}^{2}-16a+64}$．
7．如图，平行四边形ABCD中，AB∥CD，在边DA的延长线上取点F，连接CF，直线CF交AB于E，若△ADE的面积为1，求△BEF的面积．
4．在实数范围内分解因式：2x2-3xy-y2．
5．计算：
（1）（2x+y）（x-y）
（2）20162-2014×2018．

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