题目内容

5．计算：
（1）（2x+y）（x-y）
（2）20162-2014×2018．

分析 （1）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2x2-2xy+xy-y2=2x2-xy-y2；
（2）原式=20162-（2016-2）×（2016+2）=20162-20162+1=1．

点评 此题考查了平方差公式，以及多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠A=85°，∠ACE=60°，则∠B=（　　）
A．35°B．95°C．85°D．75°
16．从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线．某同学随机挑选了一条从甲地到丁地的路线，试用树状图求他选到经过B2路线的概率．
13．如图，△ABC中，AC=BC，点D在BC的延长线上，CE∥AB．试说明：CE是∠ACD的角平分线．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
证明：∵AC=BC，（已知）
∴∠A=∠B，（三角形中，等边对等角）
又∵CE∥AB，（已知）∴∠ACE=∠A，（两直线平行，内错角相等）
∠ECD=∠B，（两直线平行，同位角相等）
∴∠ACE=∠ECD．（等量代换）
∴CE是∠ACD的角平分线．
20．如图，正方形ABCD中，直线a经过点A，且BE⊥a于E，DF⊥a于F．

（1）当直线a绕点A旋转到图1的位置时，求证：①△ABE≌△DAF；②EF=BE+DF；
（2）当直线a绕点A旋转到图2的位置时，试探究EF、BE、DF具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明；
（3）当直线a绕点A旋转到图3的位置时，试问DF、EF、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不证明．
10．先化简分式$\frac{{a}^{2}-9}{{a}^{2}+6a+9}$÷$\frac{a-3}{{a}^{2}+3a}$+$\frac{a-{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$-$\frac{1}{a+1}$，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值．
17．如图，AD是∠BAC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点E，交BC延长线于点F．
（1）∠FAC和哪个角相等？为什么？
（2）小刚认为直线DE与AC不可能相交，你同意他的说法吗？为什么？
14．如图所示，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O是AB边上的一个动点，AO=m，且⊙O的半径长为1，求：
（1）线段AC与⊙O没有公共点时m的取值范围
（2）线段AC与⊙O有两个公共点时m的取值范围．
14．-0.9的绝对值是0.9．

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