Question

20．计算：
①（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}$$-\frac{1}{10}$$+\frac{1}{6}$$-\frac{2}{5}$）
②-2³-24×（$\frac{1}{12}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$）
③-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]
④（-$\frac{1}{2}$）²×$\frac{4}{3}$+（-2）³÷|-3²|+1．

Answer 1

分析 ①先计算括号内的加减运算，再计算除法；
②先计算乘方和括号内的，再计算乘法，最后计算加法；
③先计算乘方和括号内的，再计算乘法，最后计算加法；
④先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得．

解答 解：①原式=（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{20}{30}$-$\frac{3}{30}$+$\frac{5}{30}$-$\frac{12}{30}$）
=（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{1}{3}$
=-$\frac{1}{30}$×3
=-$\frac{1}{10}$；

②原式=-8-24×（-$\frac{3}{8}$）
=-8+9
=1；

③原式=-1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×（2-9）
=-1-$\frac{1}{6}$×（-7）
=-1+$\frac{7}{6}$
=$\frac{1}{6}$；

④原式=$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{3}$+（-8）÷9+1
=$\frac{1}{3}$-$\frac{8}{9}$+1
=$\frac{4}{9}$．

点评 本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．