题目内容

5．如图，一个长方形观光园，它的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）花园种植的是花草，设正方形观光休息亭的边长为x米，则下列说法中错误的是（　　）
A．观光园的周长为300米B．观光休息亭的占地面积为4x2米2
C．花园占地面积为（100-2x）（50-2x）米2D．观光大道总长为（300-2x）米

分析 根据长方形的面积和周长计算公式解答即可．

解答 解：A、观光园的周长为100+100+50+50=300米，不符合题意；
B、观光休息亭的占地面积为4x2米2，不符合题意；
C、花园占地面积为（100-2x）（50-2x）米2，不符合题意；
D、观光大道总长为（200+100-4x）米，符合题意；
故选D

点评 此题考查列代数式，掌握长方形的面积和周长计算公式是解决问题的关键．

练习册系列答案
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15．已知关于x的方程kx=k+1（k≠0，且k为整数）的解是整数，求x的值．
16．如图1，△ABC是边长为8cm的等边三角形，点D从B点出发沿B→A方向在线段BA上以acm/s的速度运动，点E从C点出发沿C→B方向在线段CB上以bcm/s的速度运动，D，E两点同时出发，运动时间为ts，当点D到达点A后，D，E两点停止运动．
（1）如图2，若a=b=1，连接AE，CD，相交于点F，连BF
①求∠AFC的度数；
②当AF=2CF时，求t的值
（2）如图3，若a=2，b=1，连接DE，以DE为边作等边△DEM，使M，B在DE的两侧，点O为AC的中点，连接OM，求OM的最小值．
13．将下列各数填在相应的集合里．
-$\frac{1}{3}$，π0，（-3）3，-|-$\frac{15}{7}$|，（-2）2，0，-（-$\frac{3}{5}$），-6.2%
整数集合：{π0，（-3）3，（-2）2，0…}；
分数集合：{-$\frac{1}{3}$，-|-$\frac{15}{7}$|，-（-$\frac{3}{5}$），-6.2%…}；
正数集合：{π0，（-2）2，-（-$\frac{3}{5}$）…}；
负数集合：{-$\frac{1}{3}$，（-3）3，-|-$\frac{15}{7}$|，-6.2%…}．
20．计算：
①（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}$$-\frac{1}{10}$$+\frac{1}{6}$$-\frac{2}{5}$）
②-23-24×（$\frac{1}{12}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$）
③-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）2]
④（-$\frac{1}{2}$）2×$\frac{4}{3}$+（-2）3÷|-32|+1．
10．计算：
（1）|-$\sqrt{\frac{49}{9}}$|-$\root{3}{\frac{64}{27}}$+$\sqrt{（\frac{1}{3}）^{2}+（\frac{1}{4}）^{2}}$
（2）[（-ab2）2•（-2a2）+$\frac{1}{2}$a3b3+$\frac{1}{4}$a2b2]÷（$\frac{1}{2}$ab）2-（-ab-1）2
（3）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）
17．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两墙足够长），用26米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x米．
（1）填空：矩形花园ABCD的面积为x（26-x）米2（用含x的代数式表示）；
（2）若在P处有一棵树，它与墙CD、AD的距离分别是5m和15m，当围成花园的面积为120米2时，这棵树是否被围在花园内？请说明理由．
14．计算：
（1）$\frac{x}{x-y}$$•\frac{{y}^{2}}{x+y}$$-\frac{{x}^{4}y}{{x}^{4}-{y}^{4}}$÷$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+{y}^{2}}$
（2）$\frac{x-3}{2x-4}$÷（$\frac{5}{x-2}$-x-2）
（3）$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-1}$$-\frac{a}{a-1}$
（4）（1-$\frac{a}{a-1}$）÷$\frac{1}{{a}^{2}-a}$．
15．下列各式的计算结果中，不正确的是（　　）
A．x+4x=5xB．3ab-2ab=abC．-5x2y+7xy2=2x2yD．4m+2n-（n-m）=5m+n

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