Question

20．已知$\frac{x+y}{5}$=$\frac{y+z}{6}$=$\frac{z+x}{7}$，且xyz≠0，求x：y：z．

Answer 1

分析 设$\frac{x+y}{5}$=$\frac{y+z}{6}$=$\frac{z+x}{7}$=k（k≠0），求出x+y+z=9k，进而用k表示出x、y和z的值，求出比例值即可．

解答 解：设$\frac{x+y}{5}$=$\frac{y+z}{6}$=$\frac{z+x}{7}$=k（k≠0），
则x+y=5k，y+z=6k，z+x=7k，
即2x+2y+2z=18k，x+y+z=9k，
故x=3k，y=2k，z=4k，
x：y：z=3：2：4．

点评 本题主要考查了比例的性质，解题的关键是令原式的值为k，此题难度不大．