题目内容
9．已知x2-x-1=0，则分式$\frac{{3{x^2}}}{{{x^4}-{x^2}+1}}$=$\frac{3}{2}$．分析 把x2看作整体，整体代入即可．
解答 解：∵x2-x-1=0，
∴x2=x+1，
∴$\frac{{3{x^2}}}{{{x^4}-{x^2}+1}}$=$\frac{3（x+1）}{{x}^{2}（{x}^{2}-1）+1}$
=$\frac{3（x+1）}{x（x+1）+1}$
=$\frac{3（x+1）}{{x}^{2}+x+1}$
=$\frac{3（x+1）}{2（x+1）}$
=$\frac{3}{2}$．
故答案为$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查了分式的值，掌握整体思想的运用和降次是解题的关键．
练习册系列答案
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19．代数式x2-3kxy-3y2+$\frac{1}{3}$xy-8中不含xy项，则k的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{9}$ | D． | 0 |
一张等腰三角形纸片，底边长为14cm，底边上的高长为21cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第几张（ ）