题目内容
8．
如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=28m，则AB的长为112m．
分析 先证明∴△CMN∽△CAB，然后利用相似比求AB．
解答 解：∵MN∥AB，
∴△CMN∽△CAB，
∴$\frac{MN}{AB}$=$\frac{CM}{CA}$，
而AM=3MC，
∴$\frac{MN}{AB}$=$\frac{1}{4}$，
∴AB=4MN=4×28=112（m）．
故答案为112．
点评 本题考查了相似三角形的应用：常常构造“A”型或“X”型相似图，利用三角形相似，对应边成比例可求有关线段的长．
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13．
如图，点A，B，C在⊙O上．若⊙O的半径为3，∠C=30°，则$\widehat{AB}$的长为（ ）
如图，点A，B，C在⊙O上．若⊙O的半径为3，∠C=30°，则$\widehat{AB}$的长为（ ）| A． | $\frac{1}{2}π$ | B． | π | C． | $\frac{3}{4}π$ | D． | $\frac{3}{2}π$ |
如图，△AOB为等边三角形，且边长为定长，C为射线BA上一个动点，连接OC，以OC为边作等边△COD．设CA为x，点D到射线BO的距离为y，则x增大时，y值（ ）