Question

15．若关于x的方程$\frac{2}{2-x}+\frac{x+m}{x-2}=2$的解为正数，则m的取值范围是m＞-2且m≠0．

Answer 1

分析 解分式方程得x=m+2，根据方程的解为正数得出m+2＞0，且m+2≠2，解不等式即可得．

解答 解：方程两边都乘以x-2，得：-2+x+m=2（x-2），
解得：x=m+2，
∵方程的解为正数，
∴m+2＞0，且m+2≠2，
解得：m＞-2，且m≠0，
故答案为：m＞-2且m≠0．

点评 本题主要考查解分式方程和一元一次不等式的能力，解分式方程得出关于m的不等式是关键．