Question

2．先化简（1-$\frac{1}{x-2}$）÷（$\frac{x+2}{{x}^{2}-4}$），再求x=1时代数式的值．

Answer 1

分析 先计算括号内的式子、化除法为乘法，然后约分化简，代入求值即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{x-2}$）÷（$\frac{x+2}{{x}^{2}-4}$），
=$\frac{x-2-1}{x-2}$×$\frac{（x+2）（x-2）}{x+2}$，
=x-3．
当x=1时，原式=1-3=-2．

点评 本题考查了分式的化简求值，化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤，代入求值的模式一般为“当…时，原式=…”．