Question

20．矩形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小矩形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是33cm²．

Answer 1

分析 设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，根据图示可以列出方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2y=5}\\{x+3y=13}\end{array}\right.$，然后解这个方程组即可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积．

解答 解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，
依题意得$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2y=5}\\{x+3y=13}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=2}\end{array}\right.$，
∴小长方形的长、宽分别为7cm，2cm，
∴S_阴影部分=S_{四边形ABCD}-6×S_小长方形=13×9-6×2×7=33cm²．
故答案为：33．

点评 本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．