Question

13．计算：
（1）$（{2\sqrt{12}-3\sqrt{\frac{1}{3}}}）×\sqrt{6}$．
（2）$\frac{2}{3}\sqrt{9x}-（{6\sqrt{\frac{x}{4}}+2\sqrt{x}}）（x＞0）$．

Answer 1

分析 （1）先利用二次根式的乘法法则运算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{12×6}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}×6}$
=12$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$
=9$\sqrt{2}$；
（2）原式=2$\sqrt{x}$-3$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$
=-3$\sqrt{x}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．