Question

3．计算：
①$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$       
②${（\frac{{{a^2}b}}{c^2}）^3}•（{\frac{{-{c^2}}}{{{a^2}b}}}）÷{（\frac{bc}{a}）^4}$．

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式的除法和乘法法则运算，然后合并即可；
（2）先进行乘方运算，然后把除法运算化为乘法运算，再进行约分即可．

解答 解：①原式=$\sqrt{48÷3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+2$\sqrt{6}$
=4-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$；
②原式=-$\frac{{a}^{4}{b}^{3}}{{c}^{6}}$•$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}b}$•$\frac{{a}^{4}}{{b}^{4}{c}^{4}}$
=-$\frac{{a}^{6}}{{b}^{2}{c}^{8}}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了分式的乘除法．