Question

已知点P（x，y）是第一象限内一次函数y=-x+6图象上的一点（点P不在坐标轴上），点A的坐标是（4，0），△PAO的面积为S．
（1）求S与x的函数关系；
（2）求自变量x的取值范围．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）根据三角形面积公式即可求出S与x的关系；
（2）根据点P在第一象限即可求出x的取值范围．

解答：解：（1）∵点P（x，y）是第一象限内一次函数y=-x+6图象上的一点（点P不在坐标轴上），点A的坐标是（4，0），
∴△PAO的面积为S=

1

2

×4×（-x+6）=-2x+12；

（2）∵点P在第一象限内，
∴0＜x＜6．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，难度一般，关键是正确根据题意求解．