题目内容
已知等腰三角形的一个角为56°，则另外两个角的度数为（ ）
| A、56°、68° |
| B、62°、62° |
| C、68°、62° |
| D、56°、68°或者62°、62° |
考点：等腰三角形的性质
专题：分类讨论
分析：已知给出了一个内角是56°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是不是都成立．
解答：解：分情况讨论：
（1）若等腰三角形的顶角为56°时，另外两个内角=（180°-56°）÷2=62°；
（2）若等腰三角形的底角为56°时，它的另外一个底角为56°，顶角为180°-56°-56°=68°．
故选D．
（1）若等腰三角形的顶角为56°时，另外两个内角=（180°-56°）÷2=62°；
（2）若等腰三角形的底角为56°时，它的另外一个底角为56°，顶角为180°-56°-56°=68°．
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．
练习册系列答案
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