Question

如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：
（1）∵∠A=∠CEF，（ 已知 ）
∴

 

∥

 

；  （　　）
（2）∵∠B+∠BDE=180°，（ 已知 ）
∴

 

∥

 

；（　　）
（3）∵DE∥BC，（ 已知 ）
∴∠AED=∠

 

； （　　）
（4）∵AB∥EF，（ 已知 ）
∴∠ADE=∠

 

．（　　）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：（1）利用同位角相等两直线平行即可得到结果；
（2）利用同旁内角互补两直线平行即可得证；
（3）由两直线平行同位角相等即可得到结果；
（4）利用两直线平行内错角相等即可得到结果．

解答：解：（1）∵∠A=∠CEF，（已知）
∴AB∥EF，（同位角相等，两直线平行）
（2）∵∠B+∠BDE=180°，（已知）
∴DE∥BC，（同旁内角互补，两直线平行）
（3）∵DE∥BC，（已知）
∴∠AED=∠C，（两直线平行，同位角相等）
（4）∵AB∥EF，（已知）
∴∠ADE=∠DEF（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：（1）AB；EF；同位角相等，两直线平行；（2）DE；BC；同旁内角互补，两直线平行；（3）C；两直线平行，同位角相等；（4）DEF；两直线平行，内错角相等．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．