题目内容

9．解不等式：x-3（x-1）＜7．

分析 去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．

解答 解：去括号，得x-3x+3＜7，
移项，得x-3x＜7-3，
合并同类项，得-2x＜4，
系数化为1得x＞-2．

点评 本题考查了一元一次不等式的解法，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．以上步骤中，只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向．

练习册系列答案
相关题目
19．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
20．已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在射线AB、射线BC上，AE=BF，DE与AF交于点O．

（1）如图1，当点E、F分别在线段AB、BC上时，则线段DE与线段AF的数量关系是DE=AF，位置关系是DE⊥AF．
（2）将线段AE沿AF进行平移至FG，连结DG．
①如图2，当点E在AB延长线上时，补全图形，写出AD，AE，DG之间的数量关系．
②若DG=5$\sqrt{2}$，BE=1，直接写出AD长．
17．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的有（　　）
①平行四边形即是轴对称图形，又是中心对称图形．
②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
③如果a2=b2，那么a=b．
④三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．如图，直线l1：y=-2x与直线l2：y=kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P．
（1）直接写出不等式-2x＞kx+b的解集x＜3；
（2）设直线l2与x轴交于点A，△OAP的面积为12，求l2的表达式．
1．阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，在边AB上取点E，在边AC上取点F，使BE=AF（E，F不是AB，AC边的中点），连结EF．求证：EF＞$\frac{1}{2}$BC．
 
小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造全等三角形，再证明线段的关系．他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点C作CH∥BE，并截取CH=BE，连接EH，构造出平行四边形EBCH，再连接FH，进而证明△AEF≌△CFH，得到FE=FH，使问题得以解决（如图2）．
（1）请回答：在证明△AEF≌△CFH时，CH=AF，∠HCF=∠A．
（2）参考小伟思考问题的方法，解决问题：
如图3，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，延长CA到点D，延长AB到点E，使AD=BE，∠DEA=15°．
判断DE与BC的数量关系，并证明你的结论．
5．如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：
（1）画出△ABC中AB边上的高CD；（提醒：别忘了标注字母！）
（2）画出将△ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的△A′B′C′；
（3）画一个锐角格点三角形MNP，使其面积等于△ABC的面积．
6．列方程解应用题：
某地区2013年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2015年的快递业务量达到3.92亿件．求该地区这两年快递业务量的年平均增长率．

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