题目内容

20．观察如图图形的构成规律，根据此规律，第n个图形中圆的个数是（　　）
A．n2-1B．n2C．n2+2nD．n2+1

分析 由题中前三个图形中圆的个数可推断出第n个图形中圆的个数为（n+1）2-1，展开即可得出结论．

解答 解：∵第一个图形中圆的个数为3=22-1，第二个图形中圆的个数为8=32-1，第三个图形中圆的个数为15=42-1，
∴可以得出结论：第n个图形中圆的个数为（n+1）2-1=n2+2n+1-1=n2+2n．
故选C．

点评 本题考查了图形的变换类，解题的关键是：由题中前三个图形中圆的个数可推断出第n个图形中圆的个数为（n+1）2-1．

练习册系列答案
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（2）在（1）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．
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（2）当$\frac{1}{2}$x＜$\frac{2}{x}$时，x的取值范围为x＜-2或0＜x＜2．
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（2）求这棵大树折断前的高度．（结果保留根号）

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