Question

10．某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，若甲种玩具的进价为每件30元，乙种玩具的进价为每件27元；
（1）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受七折优惠；若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系；
（2）在（1）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．

Answer 1

分析 （1）分两种情况：不超过20件时，每件30元可列表达式；超过20件时，总花费=前20件的总费用+超出部分的费用，列式即可；
（2）由（1）知，超过20件时选购甲的费用为21x+180，选购乙的费用为27x，比较大小可得x的取值情况．

解答 解：（1）当0＜x≤20时，y=30x，
当x＞20时，y=30×20+30×0.7（x-20）=21x+180，
即y=$\left\{\begin{array}{l}{30x，（0＜x≤20）}\\{21x+180，（x＞20）}\end{array}\right.$；
（2）根据题意，购买x件甲玩具需（21x+180）元，购买x件乙玩具需27x元，
若21x+180＜27x，即x＞30时，选甲玩具；
若21x+180=27x，即x=30时，甲、乙玩具花钱一样多；
若21x+180＞27x，即x＜30时，选乙玩具；
综上，购买数量为30件时，甲乙玩具花钱一样多；购买数量在20到30件时，选乙种玩具；购买数量超过30件时，选甲种玩具；

点评 本题主要考查一次函数的实际应用能力，当数量超过20件时准确找到相等关系列出函数关系式是关键．