Question

11．已知二次函数y=x²-2x-3．
（1）用配方法将解析式化为y=（x-h）²+k的形式；
（2）求这个函数图象与x轴的交点坐标．

Answer 1

分析 （1）利用配方法把二次函数的一般式化为顶点式即可；
（2）令y=0，得到关于x的一元二次方程，解方程即可．

解答 解：（1）y=（x²-2x+1）-4
=（x-1）²-4；
（2）令y=0，得x²-2x-3=0，
解得x₁=3，x₂=-1，
∴这条抛物线与x轴的交点坐标为（3，0），（-1，0）．

点评 本题考查的是二次函数的三种形式以及求抛物线与x轴的交点坐标，正确利用配方法把二次函数的一般式化为顶点式是解题的关键．