Question

4．Rt△ABC中，∠ACB=90°，若∠ACD=50°，则与∠BCD相邻的外角度数是（　　）

• A． 130°
• B． 140°
• C． 40°
• D． 40°或140°

Answer 1

分析 先根据题意画出图形，求出∠BCD的度数，即可求出答案．

解答 解：
分为两种情况：如图1，当∠ACD在△ABC的外部时，此时∠DCB=90°+50=140°，
所以与∠BCD相邻的外角度数是180°-140°=40°；
如图2，当∠ACD在△ABC的内部时，此时∠DCB=90°-50=40°，
所以与∠BCD相邻的外角度数是180°-40°=140°；
故选D．

点评 本题考查了三角形外角性质的应用，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键，用了分类讨论思想．