Question

13．下面的命题是真命题还是假命题？为什么？
（1）锐角小于它的余角；
（2）若a²＞b²，则a＞b；
（3）如图，如果∠1=∠2，CE∥BF，那么AB∥CD．

Answer 1

分析 （1）、（2）利用反例可判断它们都是假命题；
（3）根据平行线的性质，由CE∥BF得到∠1=∠B，加上∠1=∠2，则∠B=∠2，于是可根据平行线的判定得到AB∥CD．

解答 解：（1）45°的余角为45°，所以“锐角小于它的余角”是假命题；
（2）当a=-1，b=0时，满足a²＞b²，但a＜b，所以“若a²＞b²，则a＞b”为假命题；
（3）∵CE∥BF，
∴∠1=∠B，
而∠1=∠2，
∴∠B=∠2，
∴AB∥CD，
所以“如果∠1=∠2，CE∥BF，那么AB∥CD”为真命题．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．