Question

19．已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．

Answer 1

分析 根据平行线的性质求出∠2=∠3，根据角平分线定义求出∠1=∠2，即可得出答案．

解答 证明：∵DE∥BC，
∴∠2=∠3，
∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠1=∠3．

点评 本题考查了角平分线定义，平行线的性质的应用，能求出∠1=∠2，∠2=∠3是解此题的关键，注意：两直线平行，同位角相等．