不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜a+1}\\{x＞2}\end{array}\right.$有3个整数解.则a的取值范围是( )A．5＜a≤6B．4＜a≤5C．4≤a＜5D．5≤a＜6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜a+1}\\{x＞2}\end{array}\right.$有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．

5＜a≤6

B．

4＜a≤5

C．

4≤a＜5

D．

5≤a＜6

分析首先解每个不等式，然后根据不等式组只有3个整数解，得到整数解，进而得到关于a的不等式，求得a的范围．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{x＜a+1①}\\{x＞2②}\end{array}\right.$，
解不等式得：2＜x＜a+1，
不等式组有3个整数解，一定是3，4，5．
则5＜a+1≤6
解得：4＜a≤5．
故选B．

点评本题考查了不等式组的整数解，先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式，最后解代数式即可得到答案．

练习册系列答案

相关题目

15．

16．在正方形ABCD上方作等腰直角△ABE，M为CD边上一点，N为MB中点，点F在线段AE上（点F与点A不重合）．
（1）如图1，若点M、C重合，F为AE中点，AB=2，求S_△EFN；
（2）如图2，若点M、C不重合，DN=NF，延长DN、AB交于点G，连接FD、FG，求证：FN⊥DG；
（3）在（2）的条件下，若$\frac{AF}{FE}$=$\frac{1}{3}$，请直接写出$\frac{BM}{MC}$的值．

13．

如图，在Rt△ABC中，EF是中位线，CD是斜边AB上的中线，EF=12cm，则CD=12cm．

20．

如图，一艘轮船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向航行到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔相距60海里，求轮船从A处到C处航行了多少海里（结果保留根号）．

10．计算：
（1）直接写出下列各式的值
①$\sqrt{\frac{9}{64}}$=$\frac{3}{8}$；②-$\root{3}{0.027}$=-0.3；③$\sqrt{1{0}^{6}}$=1000；④$\sqrt{1.44}$=1.2
（2）$\root{3}{27}$-$\sqrt{4}$+（$\sqrt{3}$）²
（3）（$\sqrt{7}$+3$\sqrt{5}$）-2$\sqrt{5}$．

17．

2002 年国际数学家大会在中国北京举行，这是21 世纪全世界数学家的第一次大聚会．这次大会的会徽就是如图，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，可以说是充分肯定了我国数学的成就，也弘扬了我国古代的数学文化．弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么你能求出（a+b）² 的值吗？

14．对于实数a、b，定义一种运算“?”为：a?b=a²+ab-2，有下列命题：
①1?3=2；②方程x?1=0的根为：x₁=-2，x₂=1；
③不等式组$\left\{\begin{array}{l}{（-2）?x-4＜0}\\{1?x-3＜0}\end{array}\right.$的解集为：-1＜x＜4；
其中正确的是（　　）

15．在0，-1，-x，$\frac{1}{3}a$，3-x，$\frac{1-x}{2}$，$\frac{1}{x}$中，是单项式的有（　　）

试题分类