题目内容
17．
2002 年国际数学家大会在中国北京举行，这是21 世纪全世界数学家的第一次大聚会．这次大会的会徽就是如图，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，可以说是充分肯定了我国数学的成就，也弘扬了我国古代的数学文化．弦图是由四个全等的直角三角形和中间的 小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么你能求出（a+b）2 的值吗？
分析 根据勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到ab的值，然后根据（a+b）2=a2+2ab+b2即可求解．
解答 解：根据勾股定理可得a2+b2=13，
四个直角三角形的面积是：$\frac{1}{2}$ab×4=13-1=12，即：2ab=12
则（a+b）2=a2+2ab+b2=13+12=25．
点评 本题考查勾股定理，以及完全平方式，正确根据图形的关系求得a2+b2和ab的值是关键．
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如图，有一段斜坡BC长为30米，坡角∠CBD=30°，为方便车辆通行，现准备把坡角降为∠CAD=15°．
5．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜a+1}\\{x＞2}\end{array}\right.$有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
| A． | 5＜a≤6 | B． | 4＜a≤5 | C． | 4≤a＜5 | D． | 5≤a＜6 |
2．使分式 $\frac{x-1}{（x-1）（x-2）}$有意义的x的值为（ ）
| A． | x≠1 | B． | x≠2 | C． | x≠1 且 x≠2 | D． | x≠1或 x≠2 |
9．
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF的度数为（ ）
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF的度数为（ ）| A． | 120° | B． | 125° | C． | 130° | D． | 135° |
4．若x=2y，则分式$\frac{y}{x+3y}$的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |