题目内容
7．
如图，矩形草坪长30m、宽20m，沿草坪四周有1m宽的环形小路，小路内外边缘形成的两个矩形相似吗？说出你的理由．
分析 根据题意求出小路外边缘矩形的长和宽，根据相似多边形的判定定理计算进行判断即可．
解答 解：小路内外边缘形成的两个矩形不相似，
由题意得，小路外边缘矩形的长和宽分别为32m和22m，
$\frac{22}{32}$≠$\frac{20}{30}$，
故小路内外边缘形成的两个矩形不相似．
点评 本题考查的是相似多边形的判定，掌握两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形是解题的关键．
练习册系列答案
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在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC边（除端点外）上的一点，设∠ADC=α，∠B=β，
如图，将矩形ABCD沿线段AE翻折，使点B恰好落在边AD上的点F处，再沿边EF将矩形ABCD剪开，所得的另一个矩形ECDF和原来的矩形相似，则原来的矩形ABCD的宽AB与长AD的比值为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．