Question

12．已知线段AB=30cm，点M是线段AB的中点，点C是线段AB延长线上的点，AC=3BC，点D是线段BA延长线上的点，AD=$\frac{1}{3}$AC．
（1）求线段BC的长；
（2）求线段DC的长；
（3）点M是哪些线段的中点？

Answer 1

分析 （1）根据题意画出图形，根据已知得出BC=$\frac{1}{2}$AB代入求出即可；
（2）根据已知得出AD=AM=MB=BC，求出AD长，代入DC=4AD求出即可；
（3）根据求出的数值即可得出M也是DC中点．

解答 解：根据题意，画图如下：

（1）由AC=AB+BC=3BC，AB=20cm，
BC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×20cm=10cm；

（2）由于AD=$\frac{1}{3}$AC，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=10cm，AD=AM=MB=BC，
即DC=4AD=40cm；

（3）点M还是线段DC的中点．

点评 本题考查了求两点之间的距离的应用，线段的和差，线段的中点的定义，弄清线段之间的数量关系是解题的关键．