Question

16．一只不透明的袋子中装有1个红球、1个白球和1个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，像这样有放回地先后摸球3次．求下列事件发生的概率：
（1）3次摸到的球颜色都相同；
（2）3次摸到的球颜色都不相同．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与3次摸到的球颜色都相同情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1）可求得3次摸到的球颜色都不相同的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：

∵共有27种等可能的结果，3次摸到的球颜色都相同有3种情况，
∴3次摸到的球颜色都相同的概率为：$\frac{3}{27}$=$\frac{1}{9}$；

（2）∵3次摸到的球颜色都不相同有6种情况，
∴3次摸到的球颜色都不相同的概率为：$\frac{6}{27}$=$\frac{2}{9}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．