Question

15．已知矩形的长为x，宽为y，面积为10．求：
（1）y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
（2）当x=3和x=5时，y的值；
（3）当x≥5时，y的取值范围；
（4）当y＞2.5时，x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据矩形的面积公式得出y与x的函数关系式即可，再利用矩形的周长得出x的取值范围；
（2）将x=3和x=5代入求出y的值；
（3）根据x的取值范围得出y的取值范围；
（4）根据y＞2.5，得到x的取值范围．

解答 解：（1）∵矩形的长为x，宽为y，面积为10，
∴xy=10，
即：y=$\frac{10}{x}$ （0＜x＜5）；

（2）当x=3时，y=$\frac{10}{3}$，
当x=5时，y=2；

（3）当x≥5时，y的取值范围是：y≤2；

（4）当y＞2.5时，x的取值范围是：x＜4．

点评 本题考查了反比例函数的应用，矩形的面积的求法，熟记矩形的面积公式是解题的关键．