题目内容
11．
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB：BC=2：3，AD=DC，点P在对角线BD上，已知△ABP的面积等于6cm2，则△BCP的面积等于（ ）cm2．| A． | 8 | B． | 9 | C． | 10 | D． | 12 |
分析 作AM⊥BD于M，AN⊥BD于N，根据圆周角定理得到∠ABD=∠CBD，证明△ABM∽△CBN，得到$\frac{AM}{CN}$=$\frac{AB}{BC}$=$\frac{2}{3}$，根据三角形的面积公式计算即可．
解答 解：
作AM⊥BD于M，AN⊥BD于N，
∵AD=DC，
∴$\widehat{DA}$=$\widehat{DC}$，
∴∠ABD=∠CBD，又∠AMB=∠CNB，
∴△ABM∽△CBN，
∴$\frac{AM}{CN}$=$\frac{AB}{BC}$=$\frac{2}{3}$，
∴△BCP的面积=$\frac{3}{2}$×△ABP的面积=9cm2，
故选：B．
点评 本题考查的是圆内接四边形的性质，相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的性质定理和判定定理是解题的关键．
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1．
已知扇形纸片OEF，∠EOF=120°，点P是弧$\widehat{EF}$上任意点（不与E、F重合），连结PE、PF，折叠纸片，使E、F都与点P重合，折痕OA、OB分别与PE、PF交于点M、N，若MN=$\sqrt{3}$，则扇形OAB的面积是（ ）
已知扇形纸片OEF，∠EOF=120°，点P是弧$\widehat{EF}$上任意点（不与E、F重合），连结PE、PF，折叠纸片，使E、F都与点P重合，折痕OA、OB分别与PE、PF交于点M、N，若MN=$\sqrt{3}$，则扇形OAB的面积是（ ）| A． | $\frac{1}{3}$π | B． | $\frac{2}{3}$π | C． | π | D． | $\frac{4}{3}$π |
2．
如图，∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任意一点，则（ ）
如图，∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任意一点，则（ ）| A． | PQ≥5 | B． | PQ＞5 | C． | PQ≤5 | D． | PQ＜5 |
19．已知等腰三角形的两边长是5cm和10cm，则它的周长是（ ）
| A． | 21cm | B． | 25cm | C． | 20cm | D． | 20cm或25cm |
6．若∠A+∠B=90°，且cosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则sinA的值为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
16．
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且AB＞AC，下列结论正确的是（ ）
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且AB＞AC，下列结论正确的是（ ）| A． | AB-AC＞DB-CD | |
| B． | AB-AC=DB-CD | |
| C． | AB-AC＜DB-CD | |
| D． | AB-AC 与DB-CD 的大小关系不确定 |
3．在起点为0的一条笔直的公路上，有三个加油站A、B、C，其中OA=20km，OC=12km，BA=6km，CB=2km，则三个加油站的排列顺序是（ ）
| A． | O-A-B-C | B． | O-B-A-C | C． | O-C-B-A | D． | O-B-C-A |
20．已知△ABC的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
| A． | 甲、乙 | B． | 乙、丙 | C． | 只有乙 | D． | 只有丙 |
已知，D、E分别为等边三角形ABC边上的点，AD=CE，BD、AE交于N，BM⊥AE于M．