Question

9．在?ABCD中，AB=3，AD=5，AC=4，则?ABCD的面积为12．

Answer 1

分析 由AB=3，BC=5，AC=4，即可判定△ABC是直角三角形，则可得AC是高，继而求得?ABCD的面积．

解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=5，
∵AB=3，AC=4，
∴AB²+AC²=BC²，
∴∠BAC=90°，
即AC⊥AB，
∴S_?ABCD=AB•AC=3×4=12．
故答案为：12．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的逆定理；证得△ABC是直角三角形是解决问题的关键．